sábado, 2 de octubre de 2010

Almuerce tranquilo, amigo Gödel.

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"¡La vida es la antimatemática!"
Vian,
como reacción al no entendimiento de una clase magistral
sobre la aplicación de axiomas ligados a la teoría de conjuntos
para plantear la imposibilidad de solucionar problemas
establecidos al interior de la teoría de los números (1998)

A diferencia de otras conferencias donde el objetivo parecía ser más técnico y cuyas implicancias no solían sobrepasar el campo de interés meramente matemático, la llamada conferencia Gibbs, de Kurt Gödel, se acerca más al terreno filosófico y a las repercusiones que en el ámbito del conocimiento y la comprensión, tuvieron algunas de sus propuestas y teoremas esencialmente matemáticos.

Así me lo dijeron y así lo entendí cuando hace unos años atrás intenté acercarme a los escritos de este personaje y muchas veces quedaba detenido largo rato en sus explicaciones matemáticas olvidando en parte que mi principal interés al acercarme decía relación con las verdades expresables y la forma en que las realidades descritas y expuestas en un discurso podían o no validarse a partir de un sistema donde la demostrabilidad lógica era, por decirlo de una forma simple, sobrepasada.

Respecto al texto de la conferencia, en su origen leído de forma bastante apresurada para la Sociedad Matemática Americana, en 1951 (Providence, Rhode Island), comentar -repetir en verdad- que su mayor dificultad, radica no sólo en el contenido, sino en la confusa forma que adopta el manuscrito, y la gran cantidad de notas e interpolaciones que llegan incluso a negarse a sí mismas y luego vuelven a validarse en costados de la página o hasta en papeles adheridos sin contar con registro de fecha u otro que permita ordenarlos de mejor forma.
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Por esto mismo quizá, los pocos que se han acercado al texto, parecen casi siempre estar hablando de textos distintos cuando a dicha conferencia se refieren, a la vez que, el acceso que tenemos a dicho texto, termina casi siempre por ser -además de confuso- dirigido, según el punto de vista y la interpretación que tenga aquél que lo organiza y lo hace público.

Es por esto, además, que la Edición presentada por Mondadori en los años noventa -preparada por Francisco Rodríguez Consuegra- me parece presentar un enfoque incompatible con algunos comentarios expuestos por Charles Parsons respecto al mismo texto, -mucho más acertados según mi punto de vista y según lo que me interesa de la propuesta de Gödel-, y que pude leer en aquel momento gracias a una traducción que encontré en la web, aunque ahora, por más que la busco, no encuentro en ningún sitio.

Lo entretenido de estas dificultades, es que la lectura de esta conferencia -de los textos que corrigen, aumentan, destruyen y reelaboran esta conferencia, en verdad- pasan finalmente a constituir aquello que Cortázar quiso hacer en Rayuela y no le resultó del todo, es decir, permitir que sea el lector quien, mediante el orden azaroso o la elección consciente de sus partes y la jerarquización de éstas -jerarquización que en Cortázar era mera ubicación según las instrucciones de lectura-, dé el sentido final al texto y extraiga las verdades irrepetibles y únicas que dicho orden posibilita.

Así por ejemplo, podríamos hacer una lectura ingenua y superficial, donde estimemos que es en las repercusiones de la definición de los procesos finitos a la que Gödel hace referencia en un inicio, donde hay que buscar el origen del sentido que el texto propone... o, por otro lado, -como observo yo-, señalar que dicho concepto no es sino la excusa que toma Gödel para hablarnos de un problema más complejo y prácticamente innombrable, el de la construcción de una verdad no demostrable que venga a suplir una verdad establecida a partir de principios lógicos y cuyo centro estaría dado en la manera de sustentar el criterio de verdad en los llamados teoremas hipotéticos.

Y es que toda esta inagotabilidad a la que se refiere Gödel -inagotabilidad de la matemática si seguimos al pie de la letra sus palabras- hace eco en otra inagotabilidad. Una inagotabilidad que tiene que ver con el discurso propiamente tal y que, llevado al terreno de la literatura, por ejemplo, no hace sino revelarnos cuestiones otras, que dicen relación con la articulación de verdades incompatibles coexistentes en un mismo sistema, pero que se validan y hasta complementan unas a otras dando origen a una verdad que no puede expreserse en un primer nivel discursivo, pero sí en el nivel que podríamos llamar metadiscursivo -aunque el nivel de aplicabilidad no opera sobre el discurso mismo sino sobre la verdad que este discurso contiene, y hasta propone, en el caso de la literatura-.

¿Qué se trata de una interpretación forzada? ¿Qué no se entiende a qué se dirige?

Pues sí, por supuesto que es forzada. Como deben serlo todas las propuestas para abrir verdaderas grietas en los discuros y llegar a estos niveles donde me interesa establecerme: donde la verdad es un término nonato que está, desde hace mucho, en trabajo de parto.

La lectura de Gödel, por tanto, que me interesa, tiene ligazones con Berkeley, Wittgenstein, Schopenhauer y hasta con la teoría de los colores expuesta por Goethe y que, me parece, están hablando de una misma cosa. De la sustentación de un mundo discursivo indemostrable, pero en el que parecen creer tajantemente estos personajes.

Fíjense por ejemplo en el siguiente teorema referido por Gödel y puesto en primer lugar para, aparentemente, acercarse a solucionar los problemas de teoría de números utilizando axiomas conjuntistas:

"...si escogemos cualquier sistema bien definido de axiomas y re­glas de inferencia, siempre existen problemas diofánticos del tipo descrito que son indecidibles respecto a esos axiomas, con la única condición de que ninguna proposición falsa de este tipo sea derivable."

¿Se entiende a lo que quiero llegar? ¿Se entiende que todo eso indecible... que todas las posibles soluciones válidas transforman no sólo el concepto de verdad contenido al interior de las matemáticas -cosa que poco me importa- y que vienen a resstablecer y proponer este concepto en relación a la forma en que entendemos la totalidad de aquello que vivimos y que no es meramente nuestra experiencia?

¿Qué pasa con esas reglas finitas que no hacen sino reducir la mente a una máquina finita...? ¿No se dan cuenta que esto es a lo que apunta Gödel... a la mente humana? Y si lo hacen... ¿no se dan cuenta que no es al aspecto lógico-racional de la mente humana a lo que apela esta conferencia y en general, todo el discurso de Gödel?

Miren por ejemplo la siguiente conclusión disyuntiva que expone en el mismo texto:

"...o la matemática es incompletable en el sentido de que una regla finita no puede nunca abarcar sus axiomas evidentes, es decir, que la mente humana (incluso en el reino de la matemática pura) sobrepasa infinitamente la potencia de cualquier máquina finita, o bien existen problemas diofánticos absoluta­mente irresolubles del tipo especificado.."

¿No se entiende todavía? ¿Qué...? ¿Que debo exponer paso a paso aquello que propongo, ordenarlo y así demostrar qué...?

¿No se dan cuenta que tengo cosas más importantes que hacer, decir y sentir que todo aquello?

Quizá ahorraría tiempo si les adelanto un poco del final. Del final de Kurt Gödel, me refiero.

¿Qué tal si hablamos de su muerte, por ejemplo? Porque no me vengan a nombrar un término patológico y reducir aquello que le ocurrió como el resultado de una neurosis o psicopatía y alejarlo de todo aquello que propuso, incluida la conferencia Gibbs, que es la excusa en este texto...

Porque Gödel murió de hambre. Así de simple. No se atrevía a comer y como su esposa ya no estaba para convencerlo y todos los que lo (mal)interpretaban no estuvieron ahí tampoco, sucedió que Gödel bajó de peso hasta morir, así de simple.

¿No se dan cuenta que hasta en eso Gödel fue más claro y directo de todo lo que han logrado suponer sobre él? ¿No se dan cuenta que es en el campo de aquello que llamamos vida real -vida afectiva- donde la demostrabilidad y la verdad y los conceptos expuestos debían operar realmente?

Y es que Gödel no iba a comer bocado alguno hasta que alguien con quien tuviese esa ligazón afectiva -su esposa, no hay más-, comiese y le demostrase que no estaba aquella comida envenenada... y le demostrase con eso una verdad trascendente y, por supuesto, no matemática -es más, ¡antimatemática!- salvándole y creándole en cada momento esa verdad que no es más que la vida misma, renovada cada día, y cada día sustentada y reconceptualizada.

Así que escúcheme bien, amigo Gödel, hoy cociné para mi madre porque estaba de cumpleaños, cociné así al azar y sin recetas, -pero quedó bien, no se preocupe-, una carne al horno, con pimienta, toques secretos y leche de coco... sí leche de coco ¿le gusta?... Y bueno, para dar otro toque incluso le puse rodajas de tomate dulce, tostadas anteriormente (selladas) para que conservaran el sabor.

Como acompañamiento, amigo Kurt -¿lo puedo llamar Kurt que cuando digo Gödel me suena más enredado?- pues bien, amigo Kurt, como acompañamiento papas al horno sobre base de rúcula y crema de champiñones a la Vian...

¿Confía en mí, amigo Kurt?

Venga y sírvase un plato grande y no se nos muera... y dígales en la cara a esos hueones de lo que realmente estaba hablando...

Usted le cuenta esa verdad y yo hasta quizá revele mis secretos de cocina.

No se quede sin comer, amigo Kurt, que en verdad me da pena -y no envidia-, verlo flaco.

Venga cuando quiera, no hay que traer regalos.
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Además, usted, de cierta forma, ya los hizo.

1 comentario:

  1. Escribí esto de un tirón y son tantas las cosas que dejo fuera del amigo Gödel que me siento en falta, ¿sabían por ejemplo que nuestro amigo -porque si llegaron hasta acá están también invitados a ser amigos de mi amigo- publicó varios artículos sobre Relatividad en los que describe una clase
    especial de universo en el que es permisible viajar en el tiempo?
    (cercano a lo que describe Vonnegut en Matadero 5)
    Quizá otro día me detenga con más tiempo en algunos de ellos, y se los cuente...

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